Der Zug nach irgendwo

Jetzt wird es ziemlich schwierig und mathematisch. Ich bin gespannt, wie schnell ihr hinter die Lösung dieses Rätsels kommt!

Es geht um einen Zug, in dem übrigens unser Kaiser Franz sitzt und der mit konstanter Geschwindigkeit eine Bahnstrecke entlang fährt. An einem bestimmten Punkt an der Bahnstrecke stehen Uwe und Günter, Gerd liegt zu Hause mit Grippe im Bett.

In dem Moment, an dem sich die Zugspitze genau an dem Punkt bei Uwe und Günter befindet, laufen beide los.

Günter läuft in die Richtung, aus der der Zug kommt – Uwe läuft in die Richtung, in die der Zug fährt.

Natürlich ist der Zug schneller als die beiden laufen können. Deshalb wird auch Uwe irgendwann von dem Zug überholt. Günter, der dem Zug quasi entgegen läuft, erreicht natürlich zuerst das Zugende.

Günter ist genau 40 Meter von dem Ausgangspunkt aus gelaufen, als das Zugende ihn passiert.

Uwe läuft natürlich noch etwas weiter. Er ist 60 Meter vom Ausgangspunkt entfernt, als das Zugende auch ihn schließlich überholt.

Schauen wir uns die Situation noch mal an:

Eine wichtig Information habe ich noch vergessen:

Uwe und Günter laufen ebenfalls mit konstanter Geschwindigkeit und die beiden sind exakt gleich schnell!

Und nun die überraschende Frage: Wie lang ist der Zug?

 

Das brennende Seil

Unsere Helden stehen heute vor einer neuen schwierigen Aufgabe. Alle Uhren sind auf der ganzen Welt stehengeblieben und ein Fußballspiel steht an. Und da gilt es natürlich zu messen, wie lange eine Halbzeit dauert!

Als Hilfsmittel stehen Franz & Friends nur zwei Seile zur Verfügung und eine Packung Streichhölzer, aber das könnte tatsächlich helfen, denn …

Zündet man ein Seil am Ende an, so vergeht genau 1 Stunde bis das Seil abgebrannt ist.

Das gilt so für beide Seile. Allerdings brennen die Seile nicht unbedingt gleichmäßig ab, das bedeutet, nach einem halben Seil ist nicht unbedingt eine halbe Stunde vergangen und mehr noch: die beiden Seile könnten auch ganz unterschiedlich voneinander abbrennen.

Wie kann man mit Hilfe dieser zwei Seile genau eine dreiviertel Stunde abmessen, also die Dauer einer Halbzeit?

 

 

Gefälschte Goldmünzen

Und wieder wartet eine logische Herausforderung auf unsere vier Rätselhelden Gerd, Uwe, Franz und Günter.

In den Tiefen eines Hauses in der Schweiz werden sie von einem weltbekannten Herrscher mit Namen Josef um Rat gefragt. Im Keller zeigt er ihnen nämlich 10 riesige Haufen Goldmünzen, die alle völlig identisch aussehen.

Einer dieser Haufen besteht nur aus Fälschungen. Die gefälschten Münzen sind nicht von den echten zu unterscheiden, aber sie wiegen 1 g weniger als die echten, also nur 9 g statt 10 g.

Josef steht auch eine digitale Waage als Hilfsmittel zur Verfügung, allerdings darf er diese nur ein einziges Mal benutzen, also nur ein einziges Mal etwas wiegen.

Wenn ihr mir helft, dieses Rätsel zu lösen, lade ich euch zu meiner nächsten Weltmeisterschaft nach Brasilien ein!

Da werden unsere Helden natürlich sofort hellhörig, denn sie sind ja bekanntermaßen alle große Fußballfans.

Wie lässt sich mit einmaligem Wiegen der Haufen mit den gefälschten Münzen identifizieren?

Das Ziegenproblem

Unsere vier Helden Günter, Franz, Uwe und Gerd sind diesmal Kandidaten in einer TV-Spielshow. Der Moderator, nennen wir ihn Heribert, zeigt drei Tore und erläutert, dass hinter einem Tor der Hauptpreis, vier Karten für das Champions League Finale, liegen, hinter den anderen findet man Nieten.

Wählt ein Tor aus!

… spricht Heribert und nach kurzem Zögern wählt Franz ein Tor aus. Die anderen drei wundern sich ein wenig, warum Franz ganz allein entschieden hat, akzeptieren dann aber seine Entscheidung.

Heribert schmunzelt unsere Helden kurz an und sagt dann …

Ich werde nun eines der beiden anderen Tore öffnen, natürlich ein Tor, das eine Niete enthält, und dann habt ihr die Chance eure Entscheidung noch einmal zu überdenken.

Das tut Heribert dann auch. Er öffnet eines der beiden Tore, das Franz nicht gewählt hatte und präsentiert tatsächlich eine Niete.

Nun, was macht ihr jetzt? Bleibt ihr bei dem Tor, das ihr gewählt habt oder entscheidet ihr euch für das andere verbliebene Tor?

Bei diesem Angebot geraten Franz, Günter, Uwe und Gerd vollends in Streit, was zu tun ist.

Franz:

Meine Entscheidungen sind niemals falsch. Wir bleiben bei meinem Tor!

Gerd:

Also ich würd auf jeden Fall wechseln, da steigen unsere Chancen beträchtlich!

Günter:

Unsere Chancen sind doch immer 50:50, völlig egal, was wir tun, der Heribert will uns nur reinlegen!

Uwe soll schließlich entscheiden, was zu tun ist. Welcher seiner drei Freunde hat Recht?

Vier Gefangene mit Hut

Diesmal sind unsere vier Fußballer in echten Schwierigkeiten. Ein fieser, feindlicher Trainer hat sie gefangen genommen und bis auf den Kopf in den Boden eingegraben. Außerdem droht er damit, sie alle umzubringen, es sei denn, es gelingt ihnen, die richtige Antwort zu geben:

Jeder von euch hat einen Hut auf. Zwei der vier Hüte sind weiß und zwei sind schwarz. Nur einer von euch darf eine Antwort geben und selbstverständlich dürft ihr nicht miteinander kommunizieren. Einer von euch muss erraten, welche Farbe sein eigener Hut hat. Liegt er richtig, seid ihr alle frei.

Die Situation sieht also wie folgt aus: Uwe ist allein auf einer Seite und sieht eigentlich nur die Wand. Franz sieht Gerd vor sich und auch Günter. Gerd sieht Günter, der selbst wiederum nur in Richtung Wand schauen kann.

         Franz                      Gerd                      Günter                         Uwe

Wer von unseren vier Helden, kann wohl die richtige Antwort geben?

Der Fluss

Vier Fußballer (Gerd, Uwe, Franz und Günter) wollen mit Hilfe eines kleinen Bootes einen Fluss überqueren. In das Boot passen allerdings maximal zwei Personen gleichzeitig. Zudem brauchen die vier unterschiedlich lange für eine Überfahrt:

Gerd:          5 Minuten

Uwe:         10 Minuten

Franz:       20 Minuten

Günter:     25 Minuten

Fahren zwei Kicker zusammen im Boot, brauchen sie jeweils so lange wie der langsamere von beiden, zum Beispiel brauchen Gerd und Franz zusammen 20 Minuten. Natürlich kann das Boot niemals ohne Fußballer über den Fluss fahren. Nach einer Überfahrt zu zweit muss also einer das Boot wieder zurückfahren.

Wie gelingt es den schlauen Fußballern innerhalb von 60 Minuten auf die andere Seite des Flusses zu gelangen?

Das Portrait

Bei jeder sich bietenden Gelegenheit konfrontiere oder nerve ich die Menschen mit Rätseln. Logisches, Mathematisches, Praktisches – schon immer habe ich solche „Kopfbälle“ geliebt. Hier also ein erster Klassiker:

Franz führt seine drei Freunde Uwe, Günter und Gerd durch das Clubhaus seines Golfclubs. Sie bleiben vor einer Wand stehen, an der ein Portrait hängt. Es handelt sich dabei um das Portrait eines Mannes. Franz blickt auf das Portrait und sagt:

Jenes Mannes Vater ist meines Vaters Sohn.

Wer ist auf dem Bild zu sehen?