Der Zug nach irgendwo

Jetzt wird es ziemlich schwierig und mathematisch. Ich bin gespannt, wie schnell ihr hinter die Lösung dieses Rätsels kommt!

Es geht um einen Zug, in dem übrigens unser Kaiser Franz sitzt und der mit konstanter Geschwindigkeit eine Bahnstrecke entlang fährt. An einem bestimmten Punkt an der Bahnstrecke stehen Uwe und Günter, Gerd liegt zu Hause mit Grippe im Bett.

In dem Moment, an dem sich die Zugspitze genau an dem Punkt bei Uwe und Günter befindet, laufen beide los.

Günter läuft in die Richtung, aus der der Zug kommt – Uwe läuft in die Richtung, in die der Zug fährt.

Natürlich ist der Zug schneller als die beiden laufen können. Deshalb wird auch Uwe irgendwann von dem Zug überholt. Günter, der dem Zug quasi entgegen läuft, erreicht natürlich zuerst das Zugende.

Günter ist genau 40 Meter von dem Ausgangspunkt aus gelaufen, als das Zugende ihn passiert.

Uwe läuft natürlich noch etwas weiter. Er ist 60 Meter vom Ausgangspunkt entfernt, als das Zugende auch ihn schließlich überholt.

Schauen wir uns die Situation noch mal an:

Eine wichtig Information habe ich noch vergessen:

Uwe und Günter laufen ebenfalls mit konstanter Geschwindigkeit und die beiden sind exakt gleich schnell!

Und nun die überraschende Frage: Wie lang ist der Zug?

 

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2 Gedanken zu „Der Zug nach irgendwo

  1. Der Zug ist 240 Meter lang.
    Der Zug fährt 5x so schnell wie die beiden laufen und schafft daher 200 Meter in der Zeit, in der Günter seine 40 Meter zurücklegt (für die ZUglänge addiert man noch die 40 Meter).

    • Vollkommen richtig, Jörg!
      Das Verhältnis der Geschwindigkeiten ist der Schlüssel zur Lösung. Und da das Ende des Zuges für die 100 Meter genauso lange braucht wie Uwe für seine letzten 20 Meter, ist der Zug tatsächlich 5x so schnell.
      Betrachtet man dann noch mal die Zugspitze vom Anfang, dann ist klar, dass diese sich 300 Meter vom Startpunkt entfernt bis zu dem Zeitpunkt, an dem das Zugende Uwe gerade überholt und er sich 60 Meter bewegt hat.
      Daraus ergibt sich dann die Zuglänge von 240 Metern.

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