Einführung in die (Fußball-) Logik

Dass auf Blog.17 Logik immer mal wieder eine Rolle spielt, könnt ihr schon an den vielen logischen Rätseln erkennen. Ich habe ja tatsächlich während meiner Fußballzeit versucht, nebenbei ein wenig zu studieren, zunächst Mathematik an der Fernuniversität Hagen und später auch noch mal zwei Semester Philosophie an der Uni Bremen.

Logik ist ja in gewisser Weise eine angeborene Fähigkeit des Menschen, etwas, dass wir im Prinzip lernen, ohne viel dafür tun zu müssen, weil es mit Sprache und mit vernünftigem Schlussfolgern zu tun hat. Trotzdem haben viele Menschen Horror vor Logik, bestimmt deshalb, weil es trotzdem hier und da dem gesunden Menschenverstand zu widersprechen scheint.

Warum ist das so? Ich glaube, der entscheidende Punkt ist, dass man verstehen muss, dass Logik nur mit der Form der Sätze und ihrer Verbindung zu tun hat und nichts mit den Inhalten. Wenn wir untersuchen, ob eine Schlussfolgerung logisch gültig ist, schauen wir nur auf die Form und nicht auf den Inhalt!

Ich glaube, wir brauchen ein Beispiel, nehmen wir folgendes Argument:

            Alle Linksaußen sind doof.
Alle Doofen sind blond.
Also: Alle Linksaußen sind blond.

Ich weiß, ich weiß, „das ist totaler Quatsch“, wollt ihr sagen und ich befürchte schon nach meinem ersten Beispiel steigt die Hälfte von euch aus 😉

Was ich aber demonstrieren möchte ist, dass die Form dieses Argument wie folgt ist:

          Alle L sind D.
Alle D sind B.
Also: Alle L sind B.

Und verrückt, aber wahr: obwohl die einzelnen Aussagen unsinnig sind, ist das Argument logisch vollkommen korrekt!

Nehmen wir noch ein Beispiel, das zunächst viel Sinn zu machen scheint:

Wenn es geregnet hat, ist der Rasen nass.
Der Rasen ist nass.
Also: Es hat geregnet.

Ist das eine logisch korrekte Argumentation? Zunächst klingt es deutlich vernünftiger als mein erstes Beispiel, aber man ahnt schon, dass es ja noch andere Ursachen für den nassen Rasen haben könnte als Regen.

Die logische Form des Argument ist diese:

Wenn R, dann N
N
Also: R

Und ein solches Argument ist tatsächlich nicht gültig. Um es gültig zu machen, müsste man die erste Aussage, die Implikation, umdrehen, also:

Wenn N, dann R
N
Also: R

Letzteres ist wieder ein logisch gültiges Argument! Auch wenn es vorhergehenden sehr ähnlich sieht, hat es doch eine andere logische Form.

Die ersten beiden Aussagen nennt man übrigens Prämissen und die fettgedruckte Aussage, die ich durch das „Also:“ einleite, nennt man Konklusion.

In der Logik heißt ein Argument dann gültig, wenn die Wahrheit der Konklusion zwingend aus der Wahrheit der Prämissen folgt.

Und das hängt eben nur von der Form des Arguments ab. Ob die Prämissen wahr oder falsch sind, darum kümmern sich wieder ganz andere Fachgebiete!

Seid ihr noch da? All das hilft vielleicht beim nächsten Rätsel 😉

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Ein Gedanke zu „Einführung in die (Fußball-) Logik

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